総数であれば、球でも平面でも同じ、ですか・・・

 何と言えばいいでしょう。台風のように迷走しているチュンの書き込み。まあ、しかし、前回、

・電位

http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/denni/denni.html

 は終わりましたので、その流れで、

コンデンサ

http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/konndenn/konndenn.html

 に戻りましょう。

「極板間の電場の強さを E [V/m] とし、1m2当たりの電気力線の本数を E 本とします。(普通、電気力線の密度は電場の強さと数値が同じになるように設定します。)」

↑まあ、これは前提として考えましょう。

「すると、Q [C] の電荷が蓄えられたコンデンサーの極板間の電気力線の総数は、ガウスの法則より、4πkQ 本です。これは正極板から湧き出す電気力線がすべて負極板に向かうとみなしたときの考え方です」

 ・・・分かりませんので、当然、

ガウスの法則

http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/dennba/rikisenn.html#dennkagausu

 を見ます。

「+q [C] の点電荷からは、いったい何本の電気力線が出ているか、考えてみます。電場の強さが E [N/C] の場所では、電場の方向に垂直な 1m2 の断面に E 本 の電気力線が通るものとします」

電荷を中心とした半径 r の球面を考え、この球面を何本の電気力線が通るかを求めれば、これが +q [C] から出る電気力線の本数です」

「点電荷のまわりでは電場の強さは E = k q/r2[N/C] であり、これは半径 r のこの球面の位置での電場の強さのことです。といういことは 1m2 当たり E 本、つまり k q/r2本の電気力線が通っているということです」

↑これは最初に「E [N/C] の場所では、電場の方向に垂直な 1m2 の断面に E 本 の電気力線が通るものとします」と仮定しましたので、そういうことですね。

「球面の面積は 4πr2 [m2] ですから、球面全体を貫く電気力線の本数は4πr2 × k q/r2= 4πkq [本]と分かります」

↑ここで球全体の本数が必要か分かりませんが、おっしゃる通りですね。

ガウスの法則によれば、この球面はどんな大きさであっても 4πkq 本です。(そもそも r が含まれていないことがそのことを示唆しています)。また点電荷でなくて、大きさと形がある電荷であっても 4πkq 本です」

↑ここで驚くべきは、この計算によって、r=距離、大きさがなくなってしまうことと、これが、

総数

 を示している、という点ですか。だから、

コンデンサーの極板間の電気力線の総数は、ガウスの法則より、4πkQ 本」

 と言えるんですね。・・・って、今回はこれだけで終わってしまいました。